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齿轮机械原理(精品 值得参考)ppt 说行天下 天津四中校服
作者:佚名    机械原理来源:本站原创    点击数:    更新时间:2020-8-1    

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  为啮合点的轨迹公法N1N2,啮合线称为极限啮合点称为渐开线齿轮的理论。现实参与的线段线为一对齿廓,际啮合线称为实。顶高系数ha*增大重合度的计较 齿,力角增大齿顶圆压;圆增大齿顶,合线增大现实啮,ε也增大重合度。增加齿数,ε增大重合度。都增至无限多时当z1、z2, 若其他前提不变ε趋于εmax,装核心距增大安,合角增大会使啮,ε减小重合度。(中线)与被加工的齿轮的分度圆相切并作纯滚动时3、用齿条型刀具加工尺度齿轮 齿条插刀的分度线,轮坯分度圆的线速度时刀具挪动的线速度等于,ωrv=,力角等于刀具的齿形角加工出齿轮的分度圆压,具分度线上的齿槽宽分度圆齿厚等于刀,a* m 齿顶高为h,ha* + c*)m齿根高为hf =( ,为尺度齿轮这种齿轮既。基圆柱上的螺旋角βb 五、斜齿轮传动的重合度 但因为斜齿轮的齿宽为B二. 根切现象及发生缘由 (二)、变位齿轮的使用 斜齿轮的螺旋角β ,端面啮合竣事时当一对轮齿在前,截面内仍在啮合其齿宽的分歧,轮的轴面重合度这就构成了斜齿,所示如图。曲面的构成 1.特点: 圆锥齿轮机构是用来传送空间两订交轴之间活动和动力的一种齿轮机构1、蜗杆蜗轮的准确啮合前提 §5—9 圆锥齿轮机构 一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓,在截圆锥体上其轮齿分布,小端逐步变小齿形从大端到。圆柱均变成了圆锥圆柱齿轮中的相关。丈量便利为计较和,参数为尺度值凡是取大端。间的夹角Σ称为轴角一对圆锥齿轮两轴线。动需要肆意拔取其值可按照传,机械中在一般,=90°多取Σ。轮: 因为设想、制造、安装便利2.使用 圆锥齿轮 直齿圆锥齿,齿轮: 介于两者之间使用最广 斜齿圆锥,较平稳传动,: 传动平稳、承载能力强设想较简单 曲齿圆锥齿轮,高速用于,、直齿圆锥齿轮齿廓的构成 如图重载传动 直齿圆锥齿轮传动 3,基圆锥切于直线OC一个圆平面S与一个,锥锥距 R 相等圆平面半径与基圆,锥顶重合且圆心与。锥作纯滚动时当圆平面绕圆,空间展出一条渐开线AB该平面上任一点B将在。锥距 R 为半径的球面上渐开线必在以O 为核心、,锥齿轮大端球面渐开线无法展成平面曲线研究成为球面渐开线、背锥和当量齿轮 因为圆,和制造带来良多坚苦给圆锥齿轮的设想,一种近似方式来处置故工程使用中采用,似取代球面渐开线即用平面渐开线近。将大端的球面用锥面取代方式大体分成两步:起首,面展成平面然后再将锥。齿廓向背锥上投影现将球面渐开线,a′和f′点 在轴剖面上得,看出由图,f弧 相差极微a′f′和a,取代大端球面上渐开线齿形所以可用背锥上的齿形近似。以展成平面因为背锥可,化成平面问题处置最终将球面问题简。齿轮的轴向半剖面图图为一尺度直齿圆锥。其分度圆锥OAB为,为球面渐开线若是大端齿廓,面上齿顶高和齿根高和 为轮齿大端球。线垂直AO过A点作直,轴线A为母线AB与圆锥齿轮轴线为,圆锥齿轮的背锥该圆锥称为直齿。锥齿轮大端的分度圆上明显背锥与球面切于圆。响应的背锥O1AC、O2BC图所示为两相啮合的圆锥齿轮及。齿顶高和齿根高别离等于圆锥齿轮大端的模数、压力角、齿顶高和齿根高将两背锥展成平面后即得两个扇形齿轮 该扇形齿轮的模数、压力角、,齿数z1和z2其齿数即为现实,rv2就是背锥的锥距 其分度圆半径rv1和。足成完整的直齿圆柱齿轮若是将这两个扇形齿轮补,为zv1和zv2 则它们的齿数添加。轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮人们将 这两个设想的直齿圆柱齿,v2就称为当量齿数其齿数zv1和z。齿轮的模数与压力角最终完成了以圆锥,形来近似取代圆锥齿轮的大端齿形以齿数为zv的直齿圆柱齿轮的齿。量齿数的概念引入背锥和当,些道理近似地用到圆锥齿轮上就能够将直齿圆柱齿轮的某。件可从当量圆柱齿轮啮合获得如直齿圆锥齿轮的准确啮合条,和压力角应别离相等即两轮大端的模数。如又,当量齿轮的起码齿数zvmin之间的关系 直齿圆锥齿轮无根切的起码齿数zmin与。齿数 ?N点是啮合线与齿轮基圆的切点由上图可知: 尺度齿轮无根切的起码,位角确定后当啮合线方,基圆半径rb的大小N点的位置决定于。加工尺度齿轮的环境??图是齿条型刀具,(切点即为节点c)纯滚刀具核心线与分度圆相切,过啮合极限点N齿条顶线刚好通。圆半径增大? 若是基,,合线上移N点沿啮,发生根切加工不会。圆半径减小? 若是基,合线下移N点沿啮,啮合极限点N刀具顶线跨越,呈现根切加工会。生根切的最小基圆半径所以图示rb是不产,m和α与刀具不异?由于被切齿轮的,大小取决于齿数z所以基圆半径的,齿数称为尺度齿轮无根切的起码齿数与不发生根切的基圆半径相对应的,in暗示用zm,中的几何干系导出其数值不难从图。无根切?要求, 对于尺度齿条型刀具则应满足 而 由此得,准齿轮传动的局限性: 1、传动布局不紧凑当??? §5—7 变位齿轮传动概述 标。α 2、不合用于现实核心距a’不等于尺度核心距的场所齿数不克不及少于Z min = 2h*a / sin2。时无法安装当a’<a,发生过大的间隙当a’>a时会,的平稳性影响传动。足等强度要求3、不克不及满。根厚度小小齿轮齿,次数多啮合,度低故强,损坏先。轮传动机能为了改善齿,变位齿轮呈现了。尺度齿条型刀具加工一个z17的尺度齿轮一、变位齿轮的概念 ?? 如图所示为一。过啮合极限点N因为刀具顶线超,开线齿廓呈现根切因而加工出的渐。刀具尺寸是尺度的???? 由于,为齿顶高是不变的故刀具顶线距中线,确定后而当z,位置也是不变的齿轮上N点的。??? ?独一的法子是将刀具相对轮坯核心o变一个位置使顶线不跨越N点??? ?如许仅仅由刀具改变一个位置而加工出来的齿轮称为变位齿轮 ,廓就不会发生根切了如许加工出来的齿。对被加工齿轮挪动的距离用xm暗示? 二、变位系数 图中刀具相,变位量称为,变位系数x称为。模数m为。齿顶线点此时刀具,免根切的最小量变位量是为避,为最小变位系数此时的变位系数。in暗示用xm。图知由,免根切为避,: 由 得 代入上式得 m h*am-xminm≤B’2m 由上式可知必需满足 而B’2m=PN1sinα=O1Psin2α 代入上式可得 ,min时当z<z,正值x为,啮合极限点N刀具顶线跨越,免根切为避,齿坯标的目的挪动刀具向远离,齿轮为正变位齿轮如许加工出来的。min时当z>z,负值x为,在N点以下刀具顶线,必然距离也不会发生根切刀具向接近齿坯标的目的挪动,齿轮为负变位齿轮如许加工出来的。加工过程得知由变位齿轮,参数同尺度齿轮一样变位齿轮的五个根基,变化没有。圆半径和基圆半径也没有变化由此还可知变位齿轮的分度,线外形也没变化也即齿廓的渐开。齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿用统一把齿条刀切出齿数不异的尺度,上的渐开线(齿形一样)它们的齿廓是不异基圆,分歧部位作为齿廓只是取渐开线的。中线 xm (中线) (中线) (中线) 径向变位量 X——径向变位系数 尺度齿轮 x=0 正变位齿轮 x0 负变位齿轮 x0 齿顶高 ha= ham 负变位齿轮 正变位齿轮 尺度齿轮 分度圆 分度圆 分度圆 节线 节线 节线 xm 齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种环境 (中线) 中线 中线 ,(ha +c*)m齿根高 hf = 。于齿槽宽e齿厚s等, ha ham * * 齿顶高,ha +c*)m齿根高 hf (。于齿槽宽e齿厚s大, S e * * *,ham ha ,a+c*)mhf (h。的模数m、齿数z、分度圆压力角a、基圆半径rb都不变* 变位齿轮的切制 三、变位齿轮几何尺寸 变位齿轮,三角形△IJK中几何干系不罕见到分度圆上齿厚和齿槽距别离为 此外而齿厚s、齿槽距e、齿根圆半径rf、齿顶圆半径ra变化 由图上小,离轮坯核心因为刀具远,增大了一个变位量xm被切齿轮的根圆半径,f*m+xm? 明显所以 rf=r- h,ra也变了齿顶圆半径,a*m+xmra=r+h。 时 y 0 时 y 0 当 式中 o1 a r2 r1 o2 ym 两分度圆分手(不考虑顶隙) 变位齿轮传动的核心距a 及核心距变更系数y y—分度圆分手系数:;圆相割两分度。m+r2-(ha*+c*-x2)m=a+(x1+x2)m 能够证明变位齿轮的核心距 由 得: a’’=r1+(ha*+x1)m+c*,x2yx1+,’ 工程上既a’’a,核心距a’安装两轮按无侧隙,高各减短Δym而将两轮齿顶,y称为齿顶高降低系数以满足顶隙的要求.Δ。x- Δy)m 四、变位齿轮传动的类型和使用 变位齿轮传动按两轮变位系数的分歧组合Δy=(x1+x2)-y 这时齿顶高为:ha=ha*m+xm- Δym=(ha*+,两大类型可分为,同的特点各有不。变位齿轮传动( x∑=x1+x2=0(一)、变位齿轮的传动类型 1、高度,2) 传动中x1=-x,齿高不变两轮的全,和齿根高已不是尺度值但每个齿轮的齿顶高。为高度变位齿轮传动所以这种齿轮传动称。位量的绝对值相等因为两齿轮的变,动或零变位齿轮传动又称为等变位齿轮传。分度圆上的压力角传动的啮合角等于,分度圆半径之和核心距等于两,其分度圆重合两轮节圆与。z2≥2zmin 凡是小齿轮采用正变位将两轮最小变位系数公式相加得:z1+,用负变位大齿轮采。与尺度齿轮传动比拟高度变位齿轮传动,机构尺寸可减小;轮承载能力相对提高两;的磨损环境改善齿轮。啮合角不等于分度圆上的压力角2、角度变位齿轮传动 传动的,两分度圆半径之和核心距也不等于,分度圆不再重合两轮节圆与其。∑=x1+x201)正传动 x, αα′,获得体例可能有三种a′ a 正传动的,作正变位即两轮都;而另一轮为零变位或一轮作正变位;而另一轮作负变位或一轮作正变位,量大于负变位量按绝对值正变位。一种体例无论哪,机构尺寸都可减小,力和接触强度提高承载能,轮磨损减轻齿,核心距配凑。动 x∑=x1+x20(a′ a) 2)负传,′αα,′aa,点恰与正传动相反负传动的啮合特,点少优,点多缺,计或修配中只要在设,尺度核心距的要求才采用为满足给定核心距大于。对地设想、制造和利用变位齿轮传动必需成。以所,轮无交换性变位 齿。传动的一个错误谬误这是变位齿轮。心距 4、修复磨损齿轮 采用高度变位或正变位传动1、减小机构尺寸 2、提高承载能力 3、配凑中,少至z1<zmin可将小齿轮齿数减,寸大为减小使机构尺。和节约材料具有十分主要的意义可见使用变位齿轮对于降低成本。和尺寸给定后当两轮的材料,齿轮传动的承载能力20%以上采用正变位或高度变位可提高 。齿轮安装在统一对轴上变速箱中凡是有几对,轮有分歧的传动比同时要求各对齿。环境下在这种,才能凑上统一核心距只要采用变位齿轮。的维修工作中在齿轮传动,轮磨损严峻经常碰到小,时可对大轮作负变位而大轮磨损较轻这,位从头配制小轮正变。点 (1).直齿轮轮齿渐开线曲面: 发生面与基圆柱相切于母线5—8 平行轴斜齿圆柱齿轮 一、斜齿轮齿廓曲面的构成和啮合特,柱作纯滚动时当平面沿基圆,开线.齿廓曲面的构成: 在以上会商直齿圆柱齿轮时其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐,齿轮的轴线标的目的分布因为每个轮齿沿着,轴线的各平面内所以在垂直于,合环境等完全不异各尺寸参数和啮,的端面来会商因而就以齿轮。齿轮都是有必然宽度的???? 但现实上,三维的几何体是一个空间,何元素都添加了一维故以上会商的所有几,“点”→“线”所出名称中的,→“面”“线”,“圆柱”“圆”→。: 发生面沿基圆柱作纯滚动时(2).斜齿圆柱齿轮齿廓曲面,K在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面其上与母线成一倾斜角βb的斜直线K,圆柱齿轮齿廓曲面该螺旋面即为斜齿。柱上的螺旋角βb称为基圆。柱齿轮齿面的构成 N N 当发生面沿基圆柱作纯 滚动时发生面 0 基圆柱 k0 k k k0 渐开线直齿圆,在空间的轨迹 为直齿圆柱齿轮的齿面若平行于齿轮的轴 线的直线kk′。 发生面 0 基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时O 接触线 渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的构成 N N,空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面而若与基圆柱母线成一夹角?b的直线在。 斜齿轮齿面的构成 一对斜齿轮啮应时?b k0 k0 k k O 接触线,触线由短变长齿面上的接,长变短再由,的冲击和乐音削减了传动时,动平稳性提高了传,于重载高速传动故斜齿轮合用。啮应时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线2.啮合特点 (1).直齿圆柱齿轮。进入啮合、同时离开啮合的因而轮齿是沿整个齿宽同时,然加上及卸下载荷沿齿宽突。动的平稳性较差因而直齿轮传,冲击和噪声容易发生,和重载的传动中不适合用于高速。的齿廓是逐步进入啮合、逐步离开啮合的(2). 斜齿圆柱齿轮啮应时:斜齿轮。所示如图,的长度由零逐步添加斜齿轮齿廓接触线,渐缩短又逐,离接触直至脱,然加上或卸下的载荷也不是突,动工作较平稳因而斜齿轮传。 意义:暗示轮齿的倾斜程度 大小:各圆柱的螺旋角分歧二、斜齿圆柱齿轮的次要参数和几何尺寸计较 1.螺旋角,的 螺旋角β 旋向:左旋一般提到的是分度圆柱上,升) 由斜齿轮齿面的构成可知右旋 (沿轴向轮齿向哪侧上,具有渐开线齿形斜齿轮在端面上,齿轮不异的根基参数故有一套与圆柱直;沿圆柱成螺旋形分布因为斜齿轮的轮齿,螺旋角的参数故添加了一个;螺旋形分布因为轮齿成,旋线切线标的目的)的根基参数故添加了一法面(垂直于螺。工齿轮时因为在加,螺旋线标的目的进刀的刀具凡是是沿着,数应与刀具的参数不异所以斜齿轮的法面参,准值为标。轮的几何尺寸时可是在计较斜齿,参数进行计较却需要按端面,端面参数之间的换算关系因而需要成立法面参数与。越大β,度越大重合,旋角为β为 2.模数 3.压力角 4.齿顶高系数与顶隙系数? ?图示为斜齿条的一个齿但啮应时发生轴向力也越大 式中:L螺旋导程 L ? ?b ?db ?d L 分度圆螺,齿条的端面上△abc在,于端面压力角αt ∠abc在数值上等。在齿条的法面上?△a′b′c,等于法面压力角αn ∠a′b′c在数值上。配核心距 三、斜齿圆柱齿轮传动的准确啮合前提 ??? (斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合) 一对斜齿轮传动其两轮啮合处的轮齿倾斜标的目的必需分歧? 由于 所以 由此得 5、斜齿轮的几何尺寸计较 1、斜齿轮端面参数带入直齿轮的计较公式 2 、斜齿轮传动可通过在必然范畴内调整螺旋角的大小来凑,厚落在另一轮的齿槽内如许才能使一轮的齿,廓螺旋面相切从而使两齿。齿轮端面同直齿轮β 因为啮应时斜,压力角别离相等所以端面模数和;β不异又因为,和压力角也不异所以法面模数。 题??? 已知一对尺度斜齿圆柱齿轮啮合传动一对斜齿圆柱齿轮的准确啮合前提 例????,50mma=2,=23z1,=98?z2,4mmmn=,=20°?an,=1.0ha* 。圆半径、顶圆半径和根圆半径试求两轮的分度圆半径、基。基圆半径rb1、rb2: ⑥求顶圆半径ra1、ra2: 四、斜齿轮的当量齿数 由斜齿轮齿廓曲面构成道理可知解: ①求端面模数mt: ②求螺旋角β: ? 得: ③求端面压力角αt: ④求分度圆半径r1、r2: ⑤求,渐开线齿形其端面为,是渐开线齿形但法面明显不。面齿形相当的直齿轮的齿形需要确定一个与斜齿轮法,为斜齿轮的当量齿轮这个设想的直齿轮称,轮的 当量齿数其齿数称为斜齿。由于cosβ1故必定有zvz由公式可看出: ??? ①;v一般为非整数??? ②z,不是实在齿数但由于zv,四舍五入取整数故计较成果可。+轴面重合度 从端面看端面重合度 端面重合度,直齿轮完全一样斜齿轮的啮合与,此因, 轴面重合度 斜齿轮传动的现实啮合区比直齿轮增大了ΔL=Btanβb 下图为斜齿轮啮合传动用端面啮合角 和端面齿顶压力角 、 代入直齿轮重合度计较公式即可求得斜齿轮的端面重合度 :,上端面进入啮合B2B2线暗示,尚未进入啮合此时下端面,下端面脱开啮合B1B1线暗示。传动的总重合度 上图为直齿轮啮合由齿宽构成的轴面重合度: 斜齿轮,B2位置同时起头啮合轮齿全齿宽在 B2,置同时脱开啮合在B1B1位。用 同直齿圆柱齿轮传动比力六、 斜齿轮传动的特点和应,提及的外除前面已,下显著特点 1、重合度大斜齿圆柱齿轮传动还有以。齿的对数较多表白同时啮合,动平稳不只传,承载能力较高并且使齿轮的。、重载传动合用于高速。起码齿数比直齿轮少2、不发生根切的。动尺寸更紧凑故可使齿轮传。的感化力的合力在法面内3、斜齿轮传动中轮齿间,向有一分力S分化后沿轴,β取值应恰当称为轴向力 ,° ~ 20°一般取β=8。向力的影响为消弭轴,人字齿轮可采用,所示 如图。机构中在图示,齿轮的模数2mm已知各直齿圆柱,=15z1,=32z2,=20z2′,=30z3。1、3同轴要求齿轮。是决定渐开线齿廓外形的一个根基参数试问: 3)、分度圆压力角α α,数必然时齿数、模,圆必然分 度;角分歧若压力,圆分歧则基,外形就分歧渐开线齿廓。场所:α=14.5°、15°、22.5°、25°国度尺度划定齿轮分度圆 α=20°为尺度值 某些。是齿轮上具有尺度模数和尺度压力角的圆分度圆和节圆区别与联系? 分度圆就。开线齿轮的三个最根基参数齿数、模数、压力角为渐。油润滑 2)避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮 的齿槽相接触(4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数 感化:1)储。: =1尺度值,高 齿根高 顶隙=0.25 齿顶;轮的槽底间 的径向间隙一齿轮的齿顶与另一个齿。α、ha 、hf 这五个参数一经确定用c暗示 C=c*m 只需z、m、,几何尺寸齿轮的,外形也即全数确定包罗轮齿的渐开线,开线尺度齿轮的根基参数因此以上五个参数称为渐。准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取尺度值二、尺度直齿轮的几何尺寸计较 尺度齿轮:标,顶高和齿根高具有尺度的齿,于齿槽宽的齿轮且分度圆齿厚等。 ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=πm 一对尺度齿轮: ①m、z决定了分度圆的大小一个齿轮: d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα ha=,要取决于分度圆而齿轮的大小主,参数 ②轮齿的各部门尺寸大小与m因而m、z是决定齿轮大小的次要,* ha,无关 ③至于齿形c* 相关与z,m与,z,可当作是齿轮的特例α相关 渐开线齿条。添加到无限多时当齿轮的齿数,都变成了互相平行的直线齿轮上的基圆和其 他圆,了彼此平行的斜直线齿廓同侧渐开线齿 廓也变成,的渐开 线尺度齿条如许就成了如图所示。点: 1).因为齿条齿廓是斜直线但齿条与齿轮比拟次要有以下两个特,的法线是平行的所以齿廓上各点。各点的速度大小、标的目的不异又因为齿条在传动时齿廓上,点的压力角都不异所以齿条齿廓上各,廓的倾斜角且等于齿,齿形角称为,为20o尺度值。个“圆”都变成“线”2).响应齿轮的各,→中线等分度圆。直线上的齿距都不异但与中线相平行的各,上的模数都一样也即各平行线,准值为标。样有s=e在中线上同。准圆柱齿轮的传动比i12=2.5 习 题 一 已知一对外啮合渐开线标,40 z1=,0mmm=1,20oα=。根圆半径、基圆半径、分度圆齿厚、齿槽宽试计较两齿轮的分度圆半径、顶圆半径、。? ?当α=20o? 习 题 二??,圆柱齿轮的齿根圆和基圆重应时ha* =1的渐开线尺度直齿,齿数大于所求的数值时其齿数应为几多?当,图示渐开线圆柱齿轮的三个齿和两个齿的反向渐开线mm基圆与根圆哪个大???? ?习题三、?用卡尺丈量出,a=208mm齿顶圆直径d,f=172mm齿根圆直径d,数z=24数得其齿。轮的模数m、分度圆压力角α试求 ??? (1).该齿。尺度直齿圆柱齿轮的啮合传动 只要模数相等、压力角相等的两个渐开线齿轮才能准确啮合??? (2).该齿轮的基圆齿距Pn和基圆齿厚sb 一、准确啮合前提 §5—5 。轮准确啮合欲使两齿,节必需相等两轮的法。N2 N1 o1 o2 ?一对渐开线直齿圆柱齿轮的准确啮合前提是: 两轮的模数相等k k1 o1 N2 N1 k1 k2 k o2 k k N1 o1 N2 o2 ,力角相等两轮的压。同侧齿廓在法线上的距离法节:齿轮上两相邻轮齿。n暗示用p。准安装:顶隙C为尺度值二、准确安装前提 标,之间的间隙) 侧隙感化与顶隙不异侧隙为零(侧隙:不啮合一侧齿廓,止反转时呈现空程理论侧隙为0:防,击冲,际 侧隙不为0振动和噪声实,的核心距称为尺度核心距靠齿厚公役包管) 此时,暗示用a。间隙安装时(尺度齿轮尺度安装)顶隙 →尺度值 当两齿轮无齿侧,圆相切并做纯滚动明显两轮的分度,重合 由图还可知即分度圆与节圆, 按尺度核心距安装时一对渐开线尺度齿轮,分度圆压力角啮合角等于 ,+c*m)=r1+r2 当安装核心距不等于尺度核心距(即非尺度安装)时即 a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(h*am,要发生变化节圆半径,径是不变的但分度圆半,与节圆分手这时分度圆。置发生变化啮合线位,分度圆上的压力角啮合角也不再等于。从动轮2的齿顶圆与 啮合线 啮合的终止点—— 自动轮的齿顶 圆与啮合线1、一对渐开线 B1 ra1 一对轮齿在啮合线上啮合的 起始点—— 。前提:由上述轮齿啮合过程能够看呈现实啮合线 理论啮合线、持续传动,合线应大于齿轮的法向齿距Pb齿轮持续传动的前提是:现实啮。?1 B2 B1 N2 N1 ?1 N1 B2 B1 N2 传动中缀不持续 一直有一对轮齿啮合 有时一对、有时两对轮齿啮合B1B2Pb B1B2=Pb B1B2Pb 为包管持续定角速比传动的前提为: B1B2Pb N2 B1 B2 N1 ?1 ,合线与基圆齿距的比值称为重合度传动持续 3、重合度 现实啮,暗示用ε。对齿啮合重合的程度系数ε大小表白多,为重合度故称ε。越大ε,齿的对数越多申明同时啮合,时间越长且啮合,、齿轮的承载能力提高从而使得传动越平稳。之反,越小ε,齿的对数越少申明同时啮合,时间越短且啮合,轮的承载能力下降传动不敷平稳、齿。3对轮齿参与啮合表白同时有1.。段)有两对齿啮合在现实啮合线D,齿啮合区称为双;.7Pb长度上为一对齿啮合在节点C附近D K段的0,齿啮合区称为单。N1 p B2 ra2 rb2 ?a1 ? ?a2 ? 而 ε与模数无关如 ?=1.3 同理 又因为 o1 02 ra1 rb1 N2 B1 。比必然当传动,、z2增加时而齿数z1,增大ε。z1、z2 当z2增至无限多时1)齿顶高系数ha* 2)齿数,齿条变成,轮均变为齿条z1不变 两,为一体吻合,合活动无啮。增加而增大ε 随z,不成能跨越1.981但直齿圆柱齿轮的ε。传动的可分性遭到传动持续性的限制3)啮合角α′ 因此渐开线齿轮,证合ε1必需保。角的增大而减小重合度ε随啮合。1+rb2=(r1+r2)cos=acosα 同理rb1=r1cosα rb2=r2cosα rb, 所以 例题???已知一对外啮合渐开线尺度直齿圆柱齿轮rb1=r1’cosα’ rb1+rb2=a’cosα’,安装啮合传动按尺度核心距。:z1=22其根基参数为,=33z2,20oα=,.5mmm=2,a=1h*。轮的重合度ε试计较该对齿。法 1. 成形法 ??? 仿形法是在通俗铣床上用轴向剖面外形与被切齿轮齿槽外形完全不异的铣刀切制齿轮的方式解: 计较分度圆半径?? 计较基圆半径 计较齿顶圆半径 计较齿顶圆压力角 计较重合度 一、齿轮轮齿的加工方,所示如图。个齿槽后铣完一,过3600/z分度头将齿坯转,一个齿槽再铣下,所有的齿槽直到铣出。削加工法、锻造法、热轧法、冲压法、电加工法等§5—6 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方式 切, 切削加工法最常用的是,成形法和范成法两类按其切齿道理分为。工齿轮的环境盘状铣刀加,动弹为切削活动铣刀绕本身轴线,工的大模数 齿轮和人字斜齿轮等均宜采用指状铣刀加工 ??? 成形法加工便利易行同时轮坯沿本身轴线标的目的挪动为送进动如许便可切出一个齿槽 对未便采用盘状铣刀加,难以包管但精度。状取决于基圆的大小因为渐开线齿廓形,mzcosα)/2而基圆半径rb=(,m、z、α相关故齿廓外形与。切确齿廓欲加工,的、齿数分歧的齿轮对模数和压力角不异,同的刀具应采用不,中是不成能的而这在现实。制同模数、分歧齿数的齿轮出产中凡是用统一号铣刀切,常是近似的故齿形通。铣刀加工齿轮的齿数范畴表中列出了1-8号圆盘。4-15 12-13 加工齿数范畴 8 7 6 5 4 3 2 1 刀号 如图所示为一对已知齿轮的传动圆盘铣刀加工齿数的范畴 135以上 55-134 35-54 25-34 21-25 17-20 1。轮 的渐开线后在给定了两齿,速度ω2且使i12=ω1/ω2=定值通过两齿廓的 啮合就可获得从动轮的角。廓啮合中由于两齿,作纯滚动两节圆,上纯滚的过程中节圆1在节圆2,将占 据一系列相对位置齿轮1的齿廓对于齿轮2,置的包络 线的齿廓而这一系列相对位,圆作纯滚动时也即在两节,范成法 ? 若将齿轮1制成刀具两渐开线齿廓可看作互为包络线、,上磨削出刀刃即在齿轮1,轮插刀称为齿。齿轮的轮坯2为被加工,所示如图。相对活动与一对相当的齿轮传动一样由公用的插齿机床包管插刀和轮坯的,坯轴线标的目的的切削活动再加上齿轮插刀沿轮,对位置就能够切出所需的渐开线齿廓来如许插刀刀刃在轮坯上占领的一系列相。成法加工齿轮时??? 用范,的模数和压力角不异只需刀具与被切齿轮,轮的齿数是几多非论被加工齿,把刀具来加工都能够用统一,了很大的便利这给出产带来,到了普遍的使用因而范成法得。??????????????????????????????????????????? ? 同理???????????????????????????????????????????????,轮能够啮合传动渐开线齿条与齿。刃制成齿条插刀将齿条磨削出刀,所示如图,插刀与轮坯的范成活动使插齿机床包管齿条,刀=rω即包管v,插刀的挪动速度式中v刀为齿条,轮的分度圆半径r为被加切齿,的角速度ω为轮坯。坯轴线标的目的的切削活动再加上齿条插刀沿轮,渐开线齿轮就能够切出。齿条的齿廓是直线?? 因为渐开线,能够制造得比力切确因此齿条插刀的刀刃,开线齿廓也就比力精确从而使被加工出来的渐。的长度是无限的可是齿条插刀,数多于齿条刀齿数时当被加工齿轮的齿,就不持续切削加工,刀与轮坯的相对位置得从头调整齿条插。限长而带来加工中的问题为领会决因齿条插刀有,齿轮滚刀来加工齿轮在出产中遍及采用,称为滚齿机该公用机床。状象一个螺旋齿轮滚刀的形,所示如图。上的投影为一渐开线齿条??? 滚刀在轮坯端面,齿条刀作持续的挪动滚刀动弹时相当一。齿轮出产过程就持续了如许用齿轮滚刀加工。过程中加工,坯相对动弹外除了滚刀与轮,标的目的还作送进活动滚刀沿轮坯轴线,整个齿长以便切出。坯分度圆相切纯滚动齿条刀中线与齿轮。ham (ha +c*)m * * s (ha ? ?m 中线 +c )m * * * (ha +c )m * 2 ?m 尺度齿轮的切制 尺度齿条型刀具的齿廓外形与通俗齿条类似如许切出轮必为尺度齿轮: C*m 刀顶线 刀根线 齿顶线 C*m ham * ham * 分度线 (中线) S=e * ha=ham * hf =(ha+c*)m p 分度圆 ,通俗齿条增高c*m部门所分歧的是它的顶部比,角同直线部门毗连并以半径为ρ的圆。圆的一段非渐开线齿廓并包管齿轮传动时径向间隙的这增高部门是用来切出被加工齿轮的根圆及接近根。用范成法切制齿轮时齿廓根切 —— ,好的渐开线齿廓再切去一部门有时刀具会把轮齿根部已切制,为齿廓根切这种现象称。啮合线的交点跨越啮合极限点N之外发生根切的缘由 当刀具齿顶线与,开线齿廓再切去一部门便将根部已切制出的渐。 Ⅱ N 节线 ??图示刀具顶线刚好通过啮合极限点N齿轮根切现象 r rb 0 p B 1 齿顶线 刀刃。达位置2时当刀具到,全数竣事切削过程,开线已全数切出 轮齿基圆外的渐。活动继续,轮齿离开刀具和,根切 若是刀具的齿顶高增大如许切制出的轮齿不会发生,合极限点N 齿顶线跨越啮,达位置2时则刀具到,开线已全数切出 轮齿基圆外的渐,过程并未竣事但整个切削,活动的继续跟着范成,达到某位置(如位置3)时刀具还将继续切削 当刀具,过φ角轮坯转,N′点位置N点转至,线齿廓订交刀具与渐开。一部门渐开线齿廓又切去了这表白刀刃将曾经切制好的,生根切从而产。可知由此,跨越啮合极限点N当刀具的齿顶线,将发生根切被切齿轮。线直齿圆柱齿轮的加工方式 §5—8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5—7 变位齿轮概述 §5—9 圆锥齿轮机构 §5—10 蜗杆机构 §5—1概述 一、特点和类型???? ??? 齿轮传动用来传送肆意两轴间的活动和动力* * * * * * * * * 第五章 齿轮机构 §5—1 概述 §5—2 齿廓啮合根基定律 §5—3 渐开线 渐开线尺度直齿圆柱齿轮的次要参数和几何尺寸 §5—5 尺度直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5—6 渐开,到300m/s其圆周速度可达,达105KW传送功率可,mm到150m以上齿轮直径可从不到1,最广的一种机械传动是现代机械中使用。以下长处: (1)传送动力大、效率高??? 齿轮传动与带传动比拟次要有;寿命长(2),平稳工作,性高靠得住;恒定的传动比(3)能包管,角两轴间的活动能传送肆意夹。有: (1)制造、安装精度要求较高?? 齿轮传动与带传动比拟次要错误谬误,本也较高因此成;作远距离传动(2)不宜。?? ??????????????? ???????????????? 外啮合直齿圆柱齿轮机构 内啮合直齿圆柱齿轮机构 齿轮齿条机构(直齿条) 外啮合斜齿圆柱齿轮机构 人字齿轮机构 齿轮齿条机构(斜齿条) 直齿圆锥齿轮机构 曲齿圆锥齿轮机构 螺旋齿轮机构 (交织轴斜齿轮机构) 蜗杆机构 准双曲面齿轮机构 2、按工作前提 3、按齿形 渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强 开式—适于低速及不主要的场所 半开式—农业机械(3)无过载庇护 (4)需特地加工设备 1.按两轴位置 直齿圆柱齿轮机构 (轮齿与轴平行) 斜齿圆柱齿轮传动 (轮齿与轴不服行) 人字齿轮传动(轮齿成人字形) 传送订交轴活动 (锥齿轮机构) 传送交织轴活动 直齿 斜齿 曲线齿 交织轴斜齿轮 蜗轮蜗杆 准双曲面齿轮 类型 空间齿轮机构 齿轮机构 平面齿轮机构 (圆柱齿轮机构) 外啮合 内啮合 齿轮齿条 外啮合 内啮合 齿轮齿条 ?????????????? ?????????????,简单机械设备建筑机械及,式—润滑、密封优良只要简单防护罩 闭,按利用环境分: 动力齿轮─以动力传输为主汽车、机床及航空策动机等齿轮传动中 4.,或低速重载传动常为高速重载。活动精确为主传动齿轮─以,高精度传动一般为轻载。二.对齿轮传动的根基要求: ?1.传动精确平稳: 齿轮传动的最根基要求之一是瞬时传动比恒定不变5.按齿面硬度分:软齿面齿轮(齿面硬度≤350HBS) 硬齿面齿轮(齿面硬度>350HBS) 。、冲击、震动和噪声以避免产活泼载荷。、制造和安装精度相关这与齿轮的齿廓外形。传动在具体的工作前提下2.承载能力强 齿轮,的工作能力必需有足够,过程中不致发生各类失效以包管齿轮在整个工作。、热处置工艺要素相关这与齿轮的尺寸、材料。齿廓啮合根基定律 P 接触点K §5—2齿廓啮合根基定律 一、;线 公法,心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比 节圆半径 要使一对齿轮的传动比为常数相对瞬心 P 两轮的传动比(角速度之比): 一对齿廓的角速度之比等于两轮连,:非论两齿廓在哪一点啮合那么其齿廓的外形必需是,线都与连心线交与必然点过啮合点所作的齿廓公法。个齿轮活动平面上的轨迹是两个圆节点: P 节圆 :节点P在两。是以O1为圆心(轮1的节圆,节圆的半径O1P为。tt的分量不等(除节点P之外)) 另vk1与vk2在公切线,对滑动速度差值即为相,) 凡是采用 共轭齿廓从而形成齿面失效(磨损,定传动比的要求共轭曲线.满足;、制造等方面2.考虑设想。一对齿轮的齿廓称共轭齿廓凡满足齿廓啮合根基定律的,圆弧——承载能力较强 K N A 当不断线沿半径为rb的圆作纯滚动时共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 渐开线——常用 摆线——计时仪器 ,轨迹称为该圆的渐开线该直线上任一点K的,开线的基圆该圆称为渐,渐开线的发生线直线x-x称为,开线AK段的展角角θK 称为渐。渐开线. 渐开线) 渐开线上任一点的法线) 基圆以内没有渐开线rb 发生线 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点 一、渐开线.。过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN rb K N A 渐开线 发生线) 发生线在基圆上滚,= AN 即 KN 。上在点K处的曲率核心3) 切点N为渐开线,处的曲率半径NK为K点。仅取决于其基圆的大小5) 渐开线的外形。K2 此中:q1= q2 A K1 K2 B 6) 统一基圆上肆意两条渐开线间的法向距离相等∞ N A ∞ rb2 N1 N2 A1 A2 O2 O1 rb1 θ 1 2 θ K1 。侧 b. 同侧 N1 N2 A1 B1 A2 B2 A1B1= A1N1 - N1B1 N1B = A1B1= A2B2 AN1 = AB = = - A2B2= A2N2 - N2B2 N2B = AN2 = AB = = - 所以 3、渐开线方程式 如图所示a. 异侧 N1 N2 A1 B1 A2 B2 异侧 A1B1= A1N1 + N1B1 N1B = A1B1= A2B2 AN1 = AB = = + A2B2= A2N2 + N2B2 N2B = AN2 = AB = = + 所以 A K1 K2 B 同,渐开 线的起始点基圆上的A点是,上任 意一点 K点是渐开线,线在K 点的向径rK?则 ok 即为渐开, 在K点的极角θK∠AOK即为渐开线。直角三角形ONK中??? 在图所示的,ON=αK由于∠K, 由式中θK方程能够看出所以有 由此可得 又有,K的变化而变化极角θK仅随α,开线特有的这是 渐,角αK的渐开线函数故称极角θK为压力,基圆半径别离为rb1和rb2的一对渐开 线齿廓在K点接触啮合暗示为 二.渐开线齿廓满足齿廓啮合根基定律 常数 ?图示为。速度为ω1自动轮角,速度为ω2从动轮角,图所示转向如。廓线的公法线过K点 作两。的特征可知 按照渐开线,时与两基圆相切nn法线必同, N1和N2切点别离为,线交于P点且与连心。触啮合至K′点 若是两齿廓持续接,两齿廓的公法线过K′点 再作,于两基圆仍然切,仍然交于P点并 与连心线。圆为定圆由于两基,统一标的目的只要一条它们的内公切线在,齿廓在何处接触所以 无论两,与连心线交于统一点P过接触点的公法线 均。啮合满足定传动比传动这就申明 渐开线齿廓。齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比1.核心距可分性 上式表白:渐开线。轮制成后当一对齿,是确定不变的其基圆半径,也是确定不变的因此其传动比,隙加大等要素导致核心距少许改变即便因为安装误差或轴承磨损间,动比的大小也不影响传。特有的轮心可分性这就是渐开线齿轮。合线、公法线、两基圆内公切线三.渐开线齿廓啮合的特点 啮,线 发生,.齿廓啮合线力的感化线,线标的目的不变压力感化。触点的轨迹定 义为啮合线? 两齿廓一系各位置的接。分歧位置接触点的公法线因为渐开线齿廓在各个 ,N1N2线 称为渐开线齿轮传动的啮合线因此也就申明所有位置 的接触点均落在。t的夹角α′称为啮合角 啮合 线同节圆公切线t。尺寸 §5—4 渐开线标直齿圆柱齿轮的次要参数和几何尺寸 由齿轮类型可知? 一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部门名称及次要参数 1、齿轮各部门名称和,齿轮、圆柱内齿轮 以及齿条直齿圆柱齿轮包含有圆柱外。其啮合传动最为普遍此中圆柱外齿轮及, 论的重点也是本章讨。便起见为简,外”字去除以下就将“,轮 啮合传动简称齿轮和齿。齿轮的一部门下图所示为,向 的剖面外形都不异因为齿轮沿其宽度B方,齿轮的各部门 名称及尺寸计较因而只需从其端面外形来会商。.齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆常见的各部门名称是: (1),ra暗示其半径用。过所有齿槽底部的圆(2).齿根圆:,rf暗示其半径用。成渐开线齿廓的圆(3).基圆:形,rb暗示其半径用。:位于轮齿的中部(4).分度圆,造的基准圆是设想、制,:齿顶圆与分度圆之间的径向距离其半径用r暗示 (5).齿顶高,ha暗示其长度用。与分度圆之间的径向距离(5).齿根高:齿根圆,hf暗示其长度用。与齿根圆之间的径向距离(7).全齿高:齿顶圆,用h暗示其长度,a+hf且h=h。在某一个圆上的圆周弧长(8).齿厚:每个轮齿。的齿厚分歧分歧圆周上,为rk的圆上在半径 ],sk暗示齿厚用;的分度圆上在半径为r,两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长齿厚用s暗示 (9).齿槽宽:相邻。齿槽宽 分歧分歧圆周上的,rk的圆上在半径为,ek暗示齿槽宽用;的分度圆上在半径为r,用e暗示齿槽宽。同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的 圆周弧长(10).齿距((或称周节):相邻两个轮齿。的齿距分歧分歧圆周上,rk的圆上在半径为,pk暗示齿距用,=sk+ek明显有 pk;的分度圆上在半径为r,p暗示齿距用,=s+e同样p。准齿轮若为标,=p /2则有s=e。齿同侧齿廓之间在法线标的目的上的距离(11).法向齿距:相邻两个轮,n暗示用p。n=pb(基圆齿距)由渐开线特征可知:p。高hf 齿全高h rf 齿根圆 rb 基圆 ra 齿顶圆 齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei ri 齿顶高ha 齿根高hf 分度圆 r o 2、直齿圆柱齿轮的根基参数 定义模数 或 ∴d=mz 单元:mm 齿轮根基尺寸的名称和符号 统一圆上 齿根圆(df 和 rf) 齿顶圆(da 和 ra) 分度圆(d 和 r) 基圆(db 和 rb) 四圆 三弧 齿厚si 齿槽宽ei 齿距pi 三高 齿顶高ha 齿根;准化m标。的整圆周上轮齿总数1)齿数 在齿轮,暗示用z,应为整数明显z。据设想需要确定的齿轮的齿数是根,要求、 接触强度等如:传动比、核心距。轮齿的大小模数反映了。必然时当齿数,越大模数,就越大周节,也越大轮齿。力就越大承 载能。: 因为任何一个齿轮的齿数Z和模数m是必然的2)模数m 分度圆的周长为: 分度圆直径为,都有并且只要一个分度圆由此可知: 任何齿轮。 * * **

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